Terms for subject Mathematics containing furnished

English	Russian
furnish convincing proof that	являться убедительным доказательством
furnish insights into the nature of	помогать понять природу (явления; ...)
furnish the desired result	приводить к желаемому результату
the theory which we are about to discuss furnishes an explanation of the above phenomena	доставлять объяснение
the theory which we are about to discuss furnishes an explanation of the phenomenon	теория, которую мы собираемся обсуждать, даёт объяснение данному явлению