Terms for subject Mathematics containing by

English	Russian
abbreviate by cancellation	сокращать
abbreviate by initial letters	сокращать по начальным буквам
abelian-by-nilpotent group	нильпотентная-над-абелевыми группа
abelian-by-nilpotent group	нильпотентная – над-абелевыми группа
abide by	придерживаться
acceleration by powering	улучшение сходимости путём возведения случайных величин в степень
acceleration by powering	улучшение сходимости путём возведения величин в степень
acceleration by powering	улучшение сходимости
addition by subtraction	сложение путём вычитания
all metals are affected to some extent by the atmosphere	подвергаться воздействию
angle is a figure formed by two rays going out of the same point	исходящий из
angle is a figure formed by two rays going out of the same point	выходящий из
angle subtended at A by B	стягиваемый угол
argument by analogy	доказательство по аналогии
as a by-product of this work we show that	как побочный продукт этой работы, мы покажем
balanced tree insertion by position	вставка в сбалансированное дерево по положению (алгоритм alexeyaxim)
balancing is done by adjusting some rules	уравновешивание производится путём выполнения некоторых правил
be canceled by 2	сокращаться на два
be complicated by the fact that	осложняться тем, что
be hampered by the fact that	затрудняться вследствие того, что
it soon became obvious that for some materials; the foundations subjected to loads behaved differently than predicted by the theory	вели себя отлично от того, что было предсказано теорией (of elastic isotropic solids)
belong by right	принадлежать по праву
better understanding of the meaning of these operations can sometimes be gained by studying them from a different viewpoint	лучшее понимание
by a parallel argument	симметричным рассуждением
by a parallel argument	аналогичным образом
by a similar way	симметричным рассуждением
by a similar way	аналогичным образом
by a slight change in the method of 3	несколько изменив метод, изложенный в 3 ...
by A we denote the maximum of the moduli of the absolute values of the eigenvalues of this matrix	абсолютное значение (модуль)
by A we denote the maximum of the moduli of the absolute values of the eigenvalues of this matrix	абсолютное значение (модуль)
by an experiment	экспериментальным путём
by an experimental approach	экспериментальным путём
by any means	никоим образом не
by applying	применив
by applying the principle	используя принцип (of virtual work we ...)
by artificial means	искусственным способом
by chance	вперемежку
by chemical means	химическим путём
proof by contradiction	доказательство от противного
by convention	условно считается, что
by dividing the equation 3 through by the highest power of z we can	деля все уравнение 3 на старшую степень z, мы можем
by dividing the equation 3 through by the highest power of z we may	деля все уравнение на старшую степень z, мы можем
by dividing the equation throughout	деля всё уравнение целиком (by the highest power of z which occurs in all Laurent expansions of the Bn around z=1, we may assume ...)
by dividing the equation throughout	деля все уравнение целиком (by the highest power of z which occurs in all Laurent expansions of the Bn around z=1, we may assume ...; ...)
by expanding	разлагая по (by expanding f in terms of the finite element shape functions, we obtain A = AT, regardless of the choice of shape functions)
by experiment	опытным путём
by-eye line	линия, проведённая на глаз
by finding	находя
by forming	построив
by forming	образуя
by having advantages	тем, что имеет преимущества
by inspection	тривиально (Настолько просто, что не нуждается в доказательстве sas_proz)
by inverse iterating	обратное итерирование (by inverse iterating (iteration), we can avoid the costly accumulation of such transformations)
by inverse iteration	обратное итерирование (by inverse iterating (iteration), we can avoid the costly accumulation of such transformations)
by ~ is meant	подразумеваться под
by itself	автоматически
by making ... equal to	приравниваем
by means of	тем, что
by no means	никоим образом не
by no means	никаким образом
by other means	другими способами
by other means	иным путём
by other means	другим путём
by-passing	минуя
by proceeding as in 3.2, we have	продолжая аналогичным путём, как в 3.2, мы имеем
by proceeding as in 3.2, we have	продолжая аналогичным путём, как в 3.2, мы имеем
by proceeding to do this over and over again	повторяя это построение снова и снова
by projecting	проектируя
by putting the equation in the form	путём приведения уравнения к виду
by repeating	повторяя
by setting	положив
by setting	полагая
by solving	решая
by substituting	подставляя
by summing	суммируя
by taking x = 1 we find	полагая x = 1, получаем
by the addition of	путём добавления
by the addition of	присоединением
by the joint action of	совместным взаимо- действием
by the passage to	путём перехода
by the same procedure	таким же образом
by the thousands	тысячами
by this means	таким путём
by this means	таким образом
by this time	уже́
by trial and error	методом подбора
by using	пользуясь
by various means	различными способами
by various means	различными путями
by virtue of the fact that	так как
by virtue of the fact that	поскольку
by way of example	скажем
the purpose of the book is in part to discuss the validity of the upper bound work method in a form that can be appreciated by a practicing engineer	который может быть принят практическим инженером
caused by	вызванный
caused by. summoned	вызванный
center-by-	центрально
center-by-metabelian group	центрально-метабелева группа
change by something	измениться (на что-либо)
checking by resubstitution	проверка подстановкой
checking by resubstitution	проверка повторной подстановкой
choice by elimination	выбор с исключением
classification by	классификация по
classification by dichotomy	дихотомическая классификация
classification by something	классификация (по чему-либо)
congruous by reflection	совмещающийся при зеркальном отражении
congruous by rotation	совмещающийся при вращении
congruous by translation	совмещающийся при параллельном переносе
congruous by turning	совмещающийся при повороте
connected by the relation	связанный посредством соотношения
correction by interpolation	поправка на интерполяцию
corrosion by the atmosphere and by water	коррозия под действием воздуха и воды
count by twos	считать двойками
covering by forests	покрытие лесами
covering by squares	квадрильяж
decrease by	уменьшить на
next, the differentiation formulas for the new functions are derived by separating the real and imaginary parts	вывести разделением действительной и мнимой частей
Descartes' idea of translating geometry into algebra by associating with each point of the plane an ordered pair of real numbers	соответствие
describe by equation	описывать уравнением
determinant expansion by minors	разложение определителя на миноры
determine by	определять по
differ by less than 1%	различаться менее чем на 1%
differ by less than 1%	отличаться менее, чем на 1%
differ by the value of R	отличаться на величину R
differentiation by parts	дифференцирование по частям
diminish by factor of N	уменьшать в N раз
displace a liquid fluid by another liquid	вытеснять (fluid)
distinguish by	различать по
distinguish by	отличать по
distribution by age and size	распределение по возрастам и размерам
distribution by rank	распределение по рангу
distribution by volume	распределение по объёму
divide through by	последовательно делить на
dividing through by m and substituting for x from equation 1 gives	сокращение всех членов на m и подстановка x из уравнения 1 приводят к ...
dividing through by m and substituting for x from equation 1 gives	деление всех членов на m и подстановка x из уравнения 1 приводят к ...
divisible by	делящийся на
division by dichotomy	двухчленная группировка
Division by zero is excluded once and for all	Деление на нуль исключается раз и навсегда
division of the first expression by the second gives	деление первого выражения на второе даёт
drag of a liquid by a moving plate	увлечение (протягивание)
each ... by itself	каждый в отдельности
electric charge, although not directly observable, makes itself evident by such means as	хотя
electric charge makes itself evident by such means as	себя
elimination by addition	исключение путём сложения (неизвестного)
elimination by comparison	исключение путём уравнивания коэффициентов (неизвестного)
elimination by comparison	исключение способом уравнивания коэффициентов
elimination by substitution	исключение посредством подстановки
elimination by substitution	исключение подстановкой (неизвестного)
elimination by substitution	исключение способом подстановки
Eq. is satisfied by	уравнение удовлетворяется (Eq. (3) is satisfied by a nontrivial solution of Eq. (6))
Eq. 3 is satisfied by a nontrivial solution of Eq.	уравнение 3 удовлетворяется (6)
equality by definition	равенство по определению
equations 2 and 3 are therefore complemented by the boundary conditions	таким образом, уравнения 2 и 3 дополняются граничными условиями
Estimates like 3 are easily obtained by introducing a	оценки, подобные 3, легко получаются введением ...
exemplified by	примерами которых являются
expansion by binomial theorem	разложение по формуле бинома
expansion by cofactors	разложение на адъюнкты (матрицы)
expansion by continuity	расширение по непрерывности
explain by	относить за счёт
extension by adjunction	расширение при помощи присоединения
extension by definition	расширение с помощью определений
extension of the map M by the identity to	продолжение отображения на (до)
extension of the mapping M by the identity to	продолжение отображения на (до)
extrapolation by analogy	экстраполяция по аналогии
F is greater by a third	на треть
factoring by grouping	разложение на множители путём группировки
fail by	разрушаться вследствие
film entrained by a fiber	вытягивать
find by chance	угадывать
find by chance	угадать
find by feeling	нащупывать
find by feeling	нащупать
fitting by power law	подбор степенной зависимости
five divided by three	5 : 3 разделить пять на три
five increased by three	5+3 добавить к пяти три
for if division by 0 were permitted	если бы деление на ноль было бы позволительно (, we could deduce from the true equation 0 ( x + 1) =0 ( x + 2) the absurd consequence 1=2)
forecasting by exponential smoothing	прогнозирование путём экспоненциального сглаживания
formed by	образуемый
four-by-four matrix	квадратная матрица четвёртого порядка
function computable by algorithm	функция, вычислимая алгоритмом
gas is transferred by underground tubes	переносить газ
generalization by induction	индуктивное обобщение
generalization by induction	обобщение по индукции
generalizations to implicit function theorems have been given by Zehnder 3	обобщения теорем о неявных функциях ...
graphing by composition	построение кривой путём сложения ординат
half the unknowns are eliminated by taking certain linear combinations of equations	некоторый
hard to come by	труднодоступный
held by	удерживаемый
here V is the volume swept by the moving object	заметанный
high by	превышающий на
if the matrix is symmetric, then the work can further be reduced by one-half	наполовину (на половину)
if we divide by 2	деля на 2
if we multiply ... by	умножая ... на (g (t) and integrate, we obtain ...)
is illustrated schematically by Fig.1	схематически иллюстрируется на Рис.1
in the case of linear convergence, in each step the error is multiplied by an almost constant convergence factor whose absolute value is less than 1	множитель сходимости
increase by 90°	увеличить угол на 90°
increase by	увеличивать на (определенное количество)
increase by a factor of three to five	увеличиваться от 3 до 5 раз
increase by 90 degrees	увеличить на 90 градусов
increase by three to five times	увеличиваться от 3 до 5 раз
inside the area enclosed by these two curves	внутри области, заключённой между этими двумя кривыми (each point corresponds to ...)
inside the area enclosed by these two curves each point corresponds to	ограниченный
integrated by parts	интегрируемый по частям
integrated by substitution	интегрируемый подстановкой
integrating by parts	интегрирование по частям
integrating by substitution	интегрирование подстановкой
interpret in any other way except by	объяснять иначе, чем
invariant by	инвариантный относительно
is offset by 5 m from	смещён на 5 метров от
it can be approximated by the equation	можно приближённо выразить соотношением
it can be found from ... by inspection	может быть найдено непосредственной проверкой
it can be found from ... by inspection	может быть найдено непосредственно проверкой
~ it can be inferred by	можно судить о ~ по
~ it can be inferred by	можно судить о ~ по
it can be made clearer by Fig.	можно лучше уяснить из рисунка
it can be obtained at once by differentiation	может быть получено непосредственно дифференцированием
it can be shown by a little algebra	путём несложных алгебраических преобразований можно показать
it follows by the Riesz theory of compact operators that	следует по теории Рисса
it follows by the Riesz theory that	из теории Рисса следует, что
it has been necessary to amplify the wave theory of radiation by the quantum theory	расширить теорию
it has been necessary to amplify the wave theory of radiation by the quantum theory	дополнить теорию
it is easy to prove by induction that	легко доказать по индукции, что (for each ...)
it is exemplified by	примерами которых являются
it is possible for two entirely different systems to be represented by the same block diagram	могут быть представлены
it is proved by a straight-forward adaptation of 3, Theorem 2	непосредственная адаптация
it is proved by a straight-forward adaptation of theorem	это доказывается непосредственным применением теоремы
it is proved by a straight-forward adaptation of Theorem 3.1	прямое приложение
it may be approximated by	можно приближённо описывать посредством
it may be verified by laborious algebra that	трудоёмкими выкладками можно проверить, что
it was shown by the method considered above	методом, рассмотренным выше
its state is defined by equation	его состояние определяется уравнением
kinetic energy is the product of mass by velocity squared, whereas momentum known as quantity of movement (motion) is the product of mass by speed	произведение (velocity)
label x by y	приписывать y x (величину)
label x by y	обозначать x через y
layer-by-layer winding	обмотка слой за слоем
layer-by-layer winding	обмотка равными слоями
learn by reading	вычитывать
let S be defined by	определим S через
let us denote this function by G	обозначим эту функцию через G (z)
letter by letter	побуквенный
loss of heat to ... by conduction	отдача тепла путём теплопроводности
m-by-n matrix	матрица размера m*n
m by n matrix	матрица размерностью m x n
manifest oneself by	проявляться путём
mass distribution distribution by mass	распределение по массе
material characterization by an innovative biaxial shear experiment at very high strain rates	со скоростью деформации
it may be approximated by	можно приближённо описывать посредством
if a=b, then a may be replaced by	могли бы заменить на (b, and b may be replaced by a, in any mathematical statement without changing the meaning of the statement)
may be represented by	представимый
3.1 means that a is bounded above and below by quantity depending only on p	соотношение 3.1 означает, что а ограничено снизу и сверху величиной, зависящей только от р
miss the target by a certain distance	промахнуться мимо цели на некоторое расстояние
monotone-by-zero-dimensional	монотонно нульмерный
move by inertia	двигаться по инерции
much can be gained by this approach	этим подходом можно достигнуть многого
multiplication by a constant	умножение на постоянную величину
multiplication by constant	умножение на постоянную величину
N-by-N determinant	определитель N * N
n-by-n matrix	квадратная матрица n-го порядка
new general formula for the pull-back of cycle by a monoidal transformation	новая общая формула для обратного образа цикла при моноидальном преобразовании (ssn)
next, the differentiation formulas for the new functions are derived by separating the real and imaginary parts	далее, формулы дифференцирования новых функций выводят, разделяя действительную и мнимую части
next, the differentiation formulas for the new functions are derived by separating the real and imaginary parts	далее, формулы дифференцирования для этих новых функций выводятся разделением действительных и мнимых частей
nilpotent-by-finite group	почти нильпотентная группа
no matter by what	чем бы ни
no matter by what	чем бы
not all pairs are easily recognized as pairs by their form	не все
numerical solution of Helmholtz's equation by (the) use of the a capacitance matrix method	метод ёмкости
occupation of the levels by electrons	заполнение
order by first difference	лексикографический порядок
oscillations set up in ... by a disturbances	колебания, создаваемые в ... возмущениями
outperform by a factor of 5	работать эффективнее в 5 раз
pass by	пробежать
pass by	пробегать
plot a curve point by point	наносить кривую по точкам
plot by inspection	строить на глаз (кривую)
plot curve point by point	наносить кривую по точкам
plot point by point	строить по точкам (кривую)
plug by a stopper	закрывать пробкой
points joined by line	вершины соединены ребром
powered by an engine	приводимый в действие двигателем
powered by an engine	приводимый в движение двигателем
it soon became obvious that for some materials, the foundations subjected to loads behaved differently than predicted by the theory of elastic isotropic solids	предсказанный по теории твёрдых изотропных тел
prior to 1943, heavy water was produced by electrolysis of water	до ... года
projection by extrapolation	прогнозирование на основе экстраполяции
projection by inclusion	проекция путём включения
proof by analysis	доказательство путём анализа
proof by contradiction	доказательство от обратного
proof by contradiction	доказательство от противного (In logic, proof by contradiction is a form of proof that establishes the truth or validity of a proposition by showing that the proposition's being false would imply a contradiction. Proof by contradiction is also known as indirect proof, apagogical argument, reductio ad impossibile. wikipedia.org)
proof by contradiction, by reductio ad absurdum proof	доказательство от обратного
proof by enumeration	доказательство путём перебора вариантов
proof by exhaustion	доказательство путём полного перебора вариантов
proof by induction	доказательство по индукции
proof by matrices	доказательство с помощью матриц
proof by reduction to absurdity	доказательство от противного
punctured by lightning	пробит молнией
random walk by spheres	блуждание по сферам
reason by analogy	рассуждать по аналогии
reason by analogy	делать вывод по аналогии
reduce a fraction by a factor	сокращать дробь на некоторый множитель
reduce a fraction by a factor	сократить дробь на некоторый множитель
reduce by	сокращать на (now we reduce this number by a factor of ten)
reduce by	уменьшить на
reduce by half	уменьшать ... вдвое
reduce by one half	уменьшить вполовину
reduce fraction by a factor	приводить дробь к общему знаменателю
reduce fraction by a factor	сокращать дробь на некоторый множитель
reduce fraction by factor of	сокращать дробь на
reducing a fraction by a factor	сокращение дроби на некоторый множитель
reducing a fraction by a factor	сокращающий дробь на некоторый множитель
replacing by	изменение (with)
replacing by	замена (with)
restricted least squares weighted by mean estimator	взвешенная по среднему ограниченная оценка по методу наименьших квадратов
restrictions imposed by Drucker's stability postulate are discussed	обсуждаются ограничения, наложенные постулатом устойчивости Друккера
result by	происходить в результате
review by the author	автореферат
root mean square average is by definition the root of the average of the squares of the deviations from the average	среднее квадратичное
rotation by an angle of n/2	поворот на
rotation by the angle n/2	поворот на
row-by-row method	метод строки на строку (умножения)
sampling by variables	выборочный контроль по количественному признаку
schooled by experience	искушённый (опытом)
searching by comparison of keys	поиск путём сравнения ключей (alexeyaxim)
see by chance	натолкнуться
see by chance	наталкиваться
are separated by a well-defined distance	разделённые строго определённым расстоянием
separation of particles by size	разделение частиц по размерам
several families are distinguished by	различается несколько семейств
share by	общий для
show by experiments	экспериментально показать
side by side	одновременный
side by side with	помимо
side by side with	наряду с
side by side with	наряду
since the early 1960s several generalized theories of differentiation have been proposed by different authors	с начала
sorting by counting	сортировка подсчётом
are spaced 3 m apart, are separated by 3 m	удалённые друг от друга на 3 м
sparse matrix solvers have even greater potential savings by storing and operating only on nonzero elements	действие над
stratification induced by strong heating	вызванный
such proposals are not supported by factual evidence	подобные предложения не подкрепляются фактическими данными
such systems are easily solved in practice by Newton's method	на практике подобные системы редко решаются методом Ньютона
summation by parts	суммирование по частям
supported by	опёртый
term-by-term differentiation	почленное дифференцирование
term-by-term integration	почленное интегрирование
testing by attributes	контроль по качественным признакам
testing by variables	контроль по количественным признакам
the above phenomena is illustrated by this and all examples to follow	приведённый ниже
the above theory was tested by results of a series of experiments	вышеуказанная теория была проверена результатами серии экспериментов
the additive inverse of a is denoted by	обратная величина относительно сложения
the analysis was inspired by experimental observations made by	этот анализ был продиктован экспериментальными результатами, полученными ...
the angle is subtended by the arc	угол стягивается дугой
the angles subtended by an arc of a circle at the circle are equal	углы, стягиваемые одной и той же дугой окружности, равны между собой
the approximations used by discretization modules are more accurate with the constraints of machine arithmetic	ограничение
the area fraction occupied by transparency zones	доля пространства
the articles by Bauer give	в статьях Бауэра приводится (extensive lists of references)
the articles by Bauer 1970, 1971 give extensive lists of references	обширные списки цитированной литературы
the articles by Bauer 1970, 1971 give extensive lists of references	дают обширные ссылки на литературу
the author uses the ideas and theoretical apparatus that were developed by W.A. Day 2	которые были развиты Дэем 2
the bar is suspended from the top by steel wires	подвешен
the book contains papers by the authors listed below	указанные ниже
the bound provided by i is of limited use because it involves the unknowns	ограничено для использования
the bound provided by 3 is of limited use because it involves the unknowns	ограниченное применение (иметь ограниченное применение)
the center of gravity of a the triangle divides each median by ratio 2:1, considering from a vertex	делить в отношении
the change of the particle velocities is estimated by solving the above impulse equations	с импульсными правыми частями уравнения
the characteristic values of A are uniquely determined by Eq.	однозначно определёны (3.3)
the characteristic values of A are uniquely determined by Eq.	характеристические значения A однозначно определяются уравнением (3.2)
the classification of ... by	классификация по
the components unaffected by corrosion are	не затронутые коррозией
the convergence of series 3 is caused by the rapid decrease in the Fourier coefficients	сходимость ряда 3 определяется скоростью убывания коэффициентов Фурье
the convergence of series 3 is caused by the rapid decrease in the Fourier coefficients	сходимость ряда 3 обусловлена ...
the current induced by a magnetic field is	ток, создаваемый магнитным полем
the data can be approximated better by	данные могут быть лучше аппроксимированы с помощью ...
the degree of occupation of the surface by adsorbed particles is	степень заполнения
the degree of P exceeds is less than that of Q by at least at most 2	на... больше меньше
the degree of P exceeds is less than that of Q by at least at most 2	на ... больше (меньше)
the difficulty is eliminated by employing	затруднение устраняется путём
the distance d traveled by a given particle	расстояние d, проходимое точкой
the elastic medium fills a region of space given by	упругая среда занимает область
the element is flexed to a predetermined curve by adjusting screws	изогнут по заранее заданной кривой
the elements of the matrix A are uniquely determined by formulas 1 and	однозначно определён (2)
the energies required by the various studies of nuclei are in the 1 to 20 MeV range	в диапазоне
the energy is measured by the ionization potential	измеряться по
the energy released by explosive is	освобождённая энергия взрывом
the equations are defined by	уравнения определяются из соотношения (1.2)
the error exceeds this value by 50 %	превосходить на (by mere than 100 %, by at least 50%, by greater than three times, by a factor of 3, by almost a factor of 2, by 4 times, by about a factor of 5, by approximately 20%)
the existence time the lifetime is sharply reduced by two orders of magnitude	на ... порядков
the field is given by the following expression	поле задаётся следующим уравнением
the force exerted by ... on	усилие прилагаемое со стороны ... к ...
the functional to be analyzed is given by	подлежать анализу
the graph of this function may be found approximately by plotting points on the graph	график данной функции мог бы быть построен приближённо путём нанесения точек ... (and drawing a smooth curve through them)
the integral converges by the Lebesgue theorem	по теореме Лебега
the inverse of the matrix A is denoted by A-1	обратное
the least remainder on dividing a by b	наименьший остаток от деления
the long term response of the material is given by	длительный отклик материала даётся
the machine occupies a floor space of 3 by 4 m	занимать площадь
the material can be brought to size and shape by conventional methods	доводить до заданных размера и формы
the maximizing sequence xn is bounded from above majorized by the number x	ограничена сверху
the measurements were unaffected by changes in	изменения в ... не оказывали влияния на измерения
the minimizing sequence xn is bounded from below by the number x	ограничена снизу
the motion of charged particles is governed described by the above equation of equilibrium	описываться уравнением
the multiplicative inverse of a is denoted by	обратная величина относительно умножения
the one exception to many of these drawbacks is represented by	одно исключение из
the optimum protection is afforded by the addition of	оптимальная защита обеспечивается добавочным устройством ...
the orders placed by are	размещённые заказы
the overhead storage requirements imposed by sparse matrix methods are still substantial	издержки накладные расходы по памяти
the part of the line intercepted by the half-circle is	отрезок прямой, отсекаемый полуокружностью
the plate is assumed bent by	пластина предполагается изогнутой под действием ...
the plate is blown over by a gaseous flow	обдувать
the point-by-point measurements	измерение по точкам
the points are obtained by solving	эти точки на графике получаются решением (the points are obtained by solving Eqs. (2.6) , (2.8) simultaneously with (2.10))
the polynomial, call it R t, corresponding to this function by 2.1, is almost everywhere nonzero	этот многочлен, обозначаемый далее R t, который соответствует данной функции по формуле 2.1, почти всюду равен нулю
the pressure is delivered by a compressor	подавать давление
he studied the problem of reduction of elastic moduli by	задача уменьшения упругих модулей путём (regarding ...)
the process of occupation of the surface by adsorbed particles is steady	заполнение поверхности
the product of a by b	произведение a на b
the product of ... by	умножение ... на
the proof has been rediscovered by many later writers	это доказательство позднее было переоткрыто многими авторами
the proof is by induction on п	индукция по п
the proof method is analogous to the method used by	метод доказательства является аналогичным методу, использованному
the properties of the material are controlled by at least three major factors	зависеть от трёх основных факторов
the purpose of the book is in part to discuss the validity of the upper bound work method in a form that can be appreciated by a practicing soil engineer	целью этой книги частично является обсуждение справедливости
the real process is well represented by this equation	действительный процесс весьма хорошо отражается этим уравнением
the region of interest is prescribed by this condition	задан
the regulations set up by the commission	привила, установленные комиссией
the rest of Lemma 2 follows by a very easy calculation	остальная часть Леммы 2 следует из весьма простых вычислений
the rest of the lemma follows by a very easy calculation	остаток леммы
the rest of the lemma follows by a very easy calculation	оставшаяся часть леммы
the rise in bacterial numbers is followed by a sudden drop	за увеличением
the rocket is by no means a modern development	отнюдь не
the routine abc.c passes its first argument by value and the second argument by reference	по значению и ссылке
the routine abc.c passes its first argument by value and the second argument by reference	передавать
the sedimentation velocity of particles can be described by the formula	скорость оседания частиц
the separation condition is ensured by the possibility of satisfying the strict inequalities	разделение этих условий обеспечивается возможностью удовлетворения строгих неравенств (2.3)
the separation condition is ensured by the possibility of satisfying the strict inequalities	гарантировано возможностью (2.3)
the separation condition is ensured by the possibility of satisfying the strict inequality	условие разделения гарантируется возможностью удовлетворения строгого неравенства
the set of real numbers can be pictorially represented by the real number line	графически представимо в виде
the set X is mapped by the function f to the set Y	отображаться
the solution may have been found by	возможно, что решение было получено
the solution of the problem is summarized by three main theorems	полное решение проблемы собрано здесь в виде трёх основных теорем
the solution of the problem is summarized by three main theorems	решение проблемы состоит из трёх основных теорем
the solution sought is given by	искомое решение даётся формулой
the stability of the steady solutions is studied by introducing linear perturbations	устойчивость стационарных решений изучается путём введения линейных возмущений
the stress experienced by the plate	напряжения, испытываемые пластиной
the stress experienced by the plate is	напряжения, испытываемые пластиной
the substitution of ... by	замена (первого вторым; ...)
the sun radiates as mach energy every second as would be released by the explosion of several billion atomic bombs	столько ... сколько ... бы
the surface generated by the rays ... is called	образованная лучами ... поверхность
the tangential projection is defined by this third-order tensor being expressed in terms of strains	выражаемый
the temperature is at least by several orders of magnitude lower than	порядок величины
the term ... was coined by	термин ... был создан
the theorem was first proved by	теорема была впервые доказана
the velocity can be found by substituting	его скорость может быть найдена подстановкой ...
the velocity is determined by averaging the above equation with respects to x	осреднением по
the vertical velocity jump across at the interface is numerically evaluated by the above formula	на границе раздела
the work done by pressure in virtual displacements	работа давления на возможных перемещениях
the work done by the force F	работа, произведённая силой F
then a repeated integration by parts leads to the formula	повторное интегрирование
there is one axiom of Euclidean geometry whose correspondence with empirical data about on stretching threads or light rays is by no means obvious	растягивание ниток (световых лучей)
there is some concern whether a strain pulse measured by a gauge on the surface of a bar rod is representative of the wave travelling down its interior	внутри
these two expressions differ from one another by a quantity of the order of h2	на величину порядка
this has been clearly demonstrated by	это наглядно продемонстрировано тем, что
this last property can be rephrased in terms of Fourier transforms by saying that	последнее свойство может быть перефразировано в терминах преобразования Фурье следующим образом
this last property can be rephrased in terms of Fourier transforms by saying that	последнее свойство может быть перефразировано в терминах преобразования Фурье следующим образом:
to reduce a the fraction by a factor of two	сокращать дробь на
to tighten from the inside by bolts with tapered heads	коническая головка (болта)
tree search by position	поиск со вставкой в дереве по положению элемента (алгоритм alexeyaxim)
Trends normally introduced by the coupling of a relatively slow and uncontrolled variation in the extraneous variables with a sequential application in values of the independent variable applied will be broken up	Тренды, обычно привносимые сочетанием относительно медленной и неконтролируемой вариацией во внешних переменных и последовательным использованием значений рассматриваемой независимой переменной, будут компенсироваться (ssn)
turn by one complete revolution	повернуть на один полный оборот
twelve divided by three equals four	двенадцать, деленные на три, дают четыре
two by two	по двое
two-by-two frequency table	таблица четырёхклеточная
two-by-two frequency table	четырёхкратная таблица
two-by-two table	четырёхклеточная таблица
shells may of course buckle under suitable loads, usually caused by	что обычно вызывается (compressive stresses)
values omitted by univalent function	значения, не принимаемые однолистной функцией
vary by large amount	изменяться на большую величину
vary by small amount	изменяться на малую величину
it was disrupted by	разрушен
was put forward by Saint Venant	предложен Сен Венаном
we abbreviate abcd by a'	сокращать (запись)
we can achieve this by correspondent replacement	мы можем добиться этого путём соответствующей замены x (of x by ...; ...)
we can achieve this by correspondent replacement	мы можем добиться этого путём соответствующей замены x (of x by ...)
we can achieve this by corresponding replacement (of the argument x by y of the form	мы можем достичь этого заменой ...
we can avoid the difficulty by making an a posteriori analysis which	мы можем избежать эту трудность, проведя апостериорный анализ, который
we can avoid the difficulty by making an a posteriori analysis which	мы можем избежать эту трудность, проведя апостериорный анализ
we consider a segment a, b whose extremities are given by	чьи концы (2.3)
we define a random test by a measurement matrix that sets a random order to the change in the value of the independent variable applied	мы определяем случайный опыт при помощи матрицы измерений, которая устанавливает некоторый случайный порядок в изменение значения рассматриваемой независимой переменной
we denote by P the projector in H onto the space spanned by n first eigenvectors of A	пространство, натянутое на n первых собственных векторов A
we extend calculations made for the annular plate by Koenig 5	мы распространяем вычисления, проделанные для круглой пластины Кёнигом 5
we prove this theorem by induction on n	по индукции
we shall begin in Part 1 by attempting to give a broad overview of some of	мы начнём первую часть попыткой дать обзор по вопросу о
we shall define the circumference as the perimeter of the circle, in other words, as the measure of the entire path formed by the circle	весь путь
we simply replaced a by b	мы просто заменили a на b
we turn first to the solution of the triangular systems by	сначала (вначале)
we will present a technique which enables one to replace these conditions by smoothness conditions	заменять (первое вторым)
we will simplify the proof of theorem slightly by working with the subspaces	мы упростим слегка доказательство теоремы, используя подпространства
we will simplify the proof of theorem slightly by working with the subspaces	мы слегка упростим доказательство теоремы, используя подпространства
what is meant by the statement that (...) ?	что означает ... ?
when affected by	под влиянием
whenever possible, we shall attempt to represent the components of a vector by the corresponding Greek letters	там, где это возможно
with p replaced by r	с заменой p на r
x is smaller than y by a term of order n	меньше ... чем ... на