объяснение |
функция научного исследования, состоящая в раскрытии сущности изучаемого объекта; осуществляется через постижение определенного закона, которому подчиняется данный объект. |
|
описание |
функция научного исследования, состоящая в фиксировании результатов опыта (эксперимента или наблюдения) с помощью определенных систем обозначения, принятых в науке. |
|
гармоническая функция |
функция нескольких переменных, непрерывная в некоторой области вместе со своими частными производными 2-го порядка и удовлетворяющая в этой области дифференциальному Лапласа уравнению. |
|
статистическая оценка |
функция от результатов наблюдений, применяемая для оценки неизвестных параметров распределения вероятностей изучаемых случайных величин. |
|
сложная функция |
функция от функции. Если величина y является функцией от u, то есть y = fu, а u, в свою очередь, функцией от x, то есть u = ?x, то y = Fx является сложной функцией от x, то есть y = Fx = f?(x). |
|
случайная функция |
функция произвольного аргумента такая, что ее значения определяются случайным исходом некоторого испытания, причем для них существует определенное распределение вероятностей. Понятие случайной функции весьма близко понятию случайного процесса. |
|
энтропия |
функция состояния термодинамической системы, изменение которой dS в равновесном процессе равно отношению количества теплоты dQ, сообщённого системе или отведённого от нее, к термодинамической температуре Т системы. Неравновесные процессы в изолированной системе сопровождаются ростом энтропии, они приближают систему к состоянию равновесия, в котором S максимальна. Понятие "энтропия" введено в 1865 Р. Клаузиусом. Статистическая физика рассматривает энтропию как меру вероятности пребывания системы в данном состоянии (Больцмана принцип) Понятием энтропии широко пользуются в физике, химии, биологии и теории информации. |
|
Плотность Вероятности случайной величины Х |
функция pх такая, что при любых a и b вероятность неравенства a<X<b равна: В частности, вероятность того, что x<X<x+?x, при малом ?x приближённо равна ?x?x. |
|
показательная функция |
функция y = ex; обозначается иногда exp x; встречается в многочисленных приложениях математики. Рассматриваются также показательные функции ax при основаниях а > 0, а ? 1 (напр., 2х, (1/2)х и т. д.) |
|
целая функция |
функция, аналитическая во всей плоскости комплексного переменного. Примерами целой функции служат многочлен a0 + a1z - - anzn, функции sin z, cos z. |
|
периодическая функция |
функция, значения которой не изменяются при прибавлении к аргументу некоторого (отличного от нуля) числа, т. н. периода функции. Напр., sin х - периодическая функция с периодом 2?, ибо sin (х + 2?) = sin x при любых х. Широко применяются в математике, физике и технике, особенно в изучении различных колебательных процессов. |
|
вектор-функция |
функция, значения которой являются векторами. |
|
разрывная функция |
функция, имеющая разрыв в некоторых точках (см. точка разрыва) У функций, встречающихся в применениях математики, точки разрыва обычно изолированы, но существуют функции, для которых все точки являются точками разрыва. |
|
аналитическая функция |
функция, которая может быть представлена в некоторой области степенным рядом. Большинство функций, встречающихся в математике и ее приложениях, - аналитические функции. Теория аналитических функций - важнейшая часть теории функций комплексного переменного. |
|
монотонная функция |
функция, которая при возрастании аргумента либо всегда возрастает (или хотя бы не убывает) либо всегда убывает (не возрастает) |
|
непрерывная функция |
функция, обладающая тем свойством, что ее значения сколь угодно мало изменяются с изменением аргумента, если только сами изменения аргумента достаточно малы. Функции, встречающиеся в различных разделах математики и ее приложений к естествознанию и технике, обычно являются непрерывными функциями, за исключением, возможно, отдельных значений аргумента, при которых функции "терпят разрыв". |
|
логарифмическая функция |
функция, обратная показательной функции. Логарифмическая функция обозначается y ? lnx ее значение y, соответствующее значению аргумента x, называется натуральным логарифмом числа x. График логарифмической функции называется логарифмикой. Рассматриваются также логарифмические функции logax при произвольных основаниях а > 0, а ? 1. |
|
обратная функция |
функция, обращающая зависимость, выражаемую данной функцией. Так, если y = f (x) - данная функция, то переменная х, рассматриваемая как функция переменной у: х = ?y, является обратной по отношению к данной функции у = f (x) Напр., х= есть обратная функция по отношению к y = x3. |
|
эйконал |
функция, определяющая длину оптического пути между двумя произвольно выбранными точками, одна из которых принадлежит пространству предметов, другая - пространству изображений. |
|
рациональная функция |
функция, получающаяся в результате конечного числа арифметических операций (сложения, умножения и деления) над переменным x и произвольными числами; имеет вид: Rx = PxQx, где Px и Qx - многочлены от x. |
|