on the express understanding law

[Alex16]

We believe that it would be appropriate for us to be paid for this work, because we undertook this assignment at the request of _________ on the express understanding that a new legal services agreement would be authorized, and because we completed all of the requested work to the satisfaction of the _____.

четко сознавая, что...

руководствуясь четким (ясным) пониманием того, что...

Спасибо заранее за поправки и комментарии.

[Amor 71]

express - explicit
недвусмысленный; подробный; искренний; откровенный; явный; подробно разработанный; полностью высказанный; не оставляющий сомнений;

[Alex16]

Ни один из предложенных терминов не подходит.

[yyyy]

да у вас все правильно.
А вкусы разные: исходя из...и просто понимания. Что такое понимание? Бывает оно четким? Бывает. Бывает просто понимание? Бывает. Если не понимают, то и не понимают:)

[Эссбукетов]

по-моему, express означает, что они не только это понимали "для себя", но и указали контрагенту на свое понимание расклада перед тем, как приступить к заданию

[Amor 71]

///Ни один из предложенных терминов не подходит.///

по контексту ведь они надеялись, а их кинули. Поэтому, они трудились не "с четким пониманием", что и дальше будут сотрудничать, а с недвусмысленной (всё к тому и шло)/ не оставляющей сомнения уверенностью...

[cucumbersome]

В МТ express в рубрике "юр." - прямо оговоренный, положительно оговоренный.

[yyyy]

прямо оговоренный, положительно оговоренный применительно к пониманию - в самый раз:)

[cucumbersome]

understanding в рубрике "юр." - оговоренное условие, подразумеваемое соглашение, договоренность

[johnstephenson]

'on the express understanding that' = set expression meaning 'after we had explicitly stated that .... and you had clearly understood/accepted this'. So here, an 'express understanding' means a 'very clear understanding between us'.

This is an uncommon use of 'express', which normally means either 'выражать' or 'rapid', as in 'express train', of course. To my knowledge it's only used like this in set expressions such as the one you've cited. Other, similar ones include:
* 'You can only go into that room with my express permission'
* 'It was his express wish that he be buried, not cremated'.

[toast2]

алекс, оставьте ваше "руководствуясь четким (ясным) пониманием того, что... " - вы совершенно нормально перевели

это не юридический термин, и в праве данный оборот употребляется не более чем в качестве усилительной конструкции:
"на том четком понимании, что...", "на том недвусмысленном понимании, что...", "исходя из того однозначного понимания, что..."

еще с дюжину аналогичных вариантов можно придумать, и они все будут в равной степени иметь право на существование

не ищите здесь сокровенных смыслов, потаенных значений: их нет

словом, совет: не парьтесь

[johnstephenson]

toast2 +1

It doesn't have any special legal meaning here; it's just standard English and is being used to emphasise/reinforce what is being said:

* 'on the understanding that ....' = 'with the understanding [between us] that ....'
* 'on the express understanding that ....' = 'with the very clear understanding [between us] that ....'